Характеристики операционного усилителя

Цель 1. Измерение входных токов операционного усилителя (ОУ). 2. Оценка величин среднего входного тока и разности входных токов ОУ. 3. Измерение напряжения смещения ОУ. 4. Измерение дифференциального входного сопротивления ОУ. 5. Вычисление выходного сопротивления ОУ. 6. Измерение скорости нарастания выходного напряжения ОУ.

Краткие сведения из теории

Интегральный операционный усилитель характеризуется рядом параметров, описывающих этот компонент с точки зрения качества выполнения им своих функций. Среди параметров, обычно приводимых в справочных данных, основными являются следующие. Средний входной ток 1вх. В отсутствие сигнала на входах ОУ через его входные выводы протекают токи, обусловленные базовыми токами входных биполярных транзисторов или токами утечки затворов для ОУ с полевыми транзисторами на входе. Входные токи, проходя через внутреннее сопротивление источника входного сигнала, создают падения напряжения на входе ОУ, которые могут вызвать появление напряжения на выходе в отсутствии сигнала на входе. Компенсация этого падения напряжения затруднена тем, что токи входов реальных ОУ могут отличаться друг от друга на 10...20% Входные токи ОУ можно оценить по среднему входному току, вычисляемому как среднее арифметическое токов инвертирующего и неинвертирующего входов:

где I1 и I2 соответственно токи инвертирующего и неинвертирующего входов.

Разность входных токов определяется выражением:

В справочниках указывают модуль этой величины. Схема для измерения входных токов представлена на рис. 11.1. Коэффициент усиления напряжения на постоянном токе Ко - показатель ОУ, определяющий насколько хорошо выполняет ОУ основную функцию - усиление входных сигналов. У идеального усилителя коэффициент усиления должен стремиться к бесконечности. Коэффициент усиления напряжения схемы усилителя на ОУ (рис. 11.2} вычисляется по формуле:

Напряжение смешения Uсм - значение напряжения, которое необходимо подать на вход ОУ, чтобы напряжение на его выходе было равно нулю. Напряжение смещения Uсм можно вычислить, зная выходное напряжение при отсутствии напряжения на входе и коэффициент усиления:

Эксперимент 3. Измерение входного и выходного сопротивлений.
а). Откройте файл с11_003 со схемой, изображенной на рис. 11.3. Включите схему. Измерьте входной ток Iвх и выходное напряжение Uвых, запишите показания в раздел "Результаты экспериментов". Переключите ключ клавишей [Space]. Измерьте входной ток после переключения ключа. Рассчитайте изменения входного напряжения и тока. По полученным результатам вычислите дифференциальное входное сопротивление ОУ. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов". б). Уменьшайте сопротивление нагрузочного резистора RL до тех пор, пока выходное напряжение Uвых не будет примерно равно половине значения полученного в п. а). Запишите значение сопротивления RL, которое в этом случае приблизительно равно выходному сопротивлению UвыхОУ, в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 4. Измерение времени нарастания выходного напряжения ОУ.
Откройте файл с11_004 со схемой, изображенной на.рис. 11.4. Включите схему. Зарисуйте осциллограмму выходного напряжения в раздел "Результаты экспериментов". По осциллограмме определите величину выходного напряжения, время его установления и вычислите скорость нарастания выходного напряжения в В/мкс. Запишите результат в раздел "Результаты экспериментов".

Результаты экспериментов

Эксперимент 4. Измерение времени нарастания выходного напряжения ОУ.

Вопросы
1. Отличается ли измеренное значение среднего входного тока 1вх от его номинального значения для ОУ LM741, взятого из паспортных данных?
2. Существенно ли отличие разности входных токов от номинального значения для ОУ LM741?
3. Совпадают ли измеренное значение напряжения смещения с номинальным значением для ОУ LM741?
4. Сравните величину измеренного входного сопротивления с паспортными данными на ОУ LM741.
5. Сравните величину измеренного выходного сопротивления с паспортными данными на ОУ LM741.
6. Сравните между собой величины входного и выходного сопротивлений ОУ. Какова схема замещения ОУ как элемента электрической цепи?
7. Отличается ли экспериментальное значение скорости нарастания выходного напряжения от номинального значения?

8. В чем причина возникновения входных токов ОУ и разности входных токов? К чему они приводят при работе схем на ОУ?

Примечание. Паспортные данные ОУ LM741:
• средний входной ток ОУ 0,08 мкА;
• разность входных токов ОУ 0,02 мкА;
• напряжение смещения ОУ 1 mВ;
• входное сопротивление ОУ 2 Мом;
• выходное сопротивление ОУ 75 Ом;
• скорость нарастания выходного напряжения ОУ 0,5 В/мкс.

Неинвертирующие усилители

Цель

1. Измерение коэффициента усиления неинвертирующего усилителя на ОУ

2. Определение разности фаз между выходным и входным синусоидальным напряжением ОУ.

3. Исследование влияния коэффициента усиления усилителя на постоянную составляющую выходного напряжения.

Краткие сведения из теории Коэффициент усиления схемы неинвертирующего усилителя на ОУ (рис. 11.5) вычисляется по формуле:

Постоянная составляющая выходного напряжения усилителя Новых определяется произведением напряжения смещения Ucm на коэффициент усиления схемы Ку:

Порядок проведения экспериментов

Эксперимент 1. Работа неинвертирующего усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения.

Откройте файл с11_005 со схемой, изображенной на рис. 11.5. Рассчитайте коэффициент усиления напряжения Ку усилителя по заданным значениям параметров компонентов схемы. Включите схему. Измерьте амплитуды входного Uвх и выходного Uвых синусоидальных напряжений. Также измерьте постоянную составляющую выходного напряжения Uовых и разность фаз между входным и выходным напряжениями. По результатам измерений вычислите коэффициент усиления по напряжению Ку усилителя. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов". Используя значение напряжения смещения Uсм, вычисленное в разделе 11.1, и вычисленное теоретическое значение коэффициента усиления, вычислите постоянную составляющую выходного напряжения Uовых Результаты расчета также занесите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 2. Исследование влияния параметров схемы на режим её работы.

В схеме, приведенной на рис. 11.5, уменьшите значение сопротивления R1 с 100кОм до 10кОм, амплитуду синусоидального напряжения генератора увеличьте до 100 мВ. Установите масштаб напряжения на входе А осциллографа 100 mV/div, а на канале В - 500 mV/div. Включите схему. Повторите все операции эксперимента 1 при новых параметрах компонентов. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов".

Результаты экспериментов

Эксперимент 1. Работа неинвертирующего усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения.

Эксперимент 2. Исследование влияния параметров схемы на режим её работы.

Вопросы

1. Из каких условий выводится выражение для коэффициента усиления схемы нарис. 11.57

2. Какова разность фаз между входным и выходным сигналами неинвертирующего усилителя на ОУ?

3. Существенно ли различие в значениях измеренной и вычисленной постоянной составляющей выходного напряжения схемы на рис. 11.5?

4. Чем определяется постоянная составляющая выходного напряжения схемы на puc. 11.5?

5. С помощью какого прибора Electronics Workbench можно экспериментально измерить коэффициент усиления схемы на ОУ?

Компараторы

Цель

1. Исследование схем детекторов нулевого уровня.

2. Исследование схем детекторов ненулевого уровня.

Краткие сведения из теории

Функциональное назначение компаратора заключается в изменении состояния выхода при переходе входным напряжением некоторого порогового значения. В качестве компаратора может применяться ОУ. При этом ОУ работает преимущественно в области положительного или отрицательного ограничения выходного напряжения, проходя область усилительного режима только вблизи порога. В данном разделе исследуются основные схемы компараторов, построенных на базе операционных усилителей. На рис. 11.7 и 11.8 приведены схемы и виды характеристик детекторов нулевого уровня, имеющих близкое к нулю пороговое напряжение. Схемы различаются способом подачи входного сигнала на вход ОУ. Использование разных входов ОУ для подачи входного сигнала позволяет реализовать фиксацию уровня входного напряжения положительным или отрицательным перепадом напряжения на выходе компаратора.

На рисунках приводится вид характеристики "выход-вход". По вертикальной оси откладывается выходное напряжение, по горизонтальной оси - входное. Наклон характеристик вызван конечной скоростью нарастания выходного напряжения. На рис. 11.9 и 11.10 приведены схемы и виды характеристик детекторов положительного и отрицательного уровней входного напряжения. Пороговый уровень входного напряжения в этих схемах задается величиной напряжения смещения, подаваемого на инвертирующий вход ОУ. Напряжение смещения может задаваться стабилитроном, как показано на рис. 11.11.

Максимальное и минимальное значение выходного напряжения может задаваться при помощи внешних элементов. На рис. 11.12 приведена схема детектора нулевого напряжения с фиксацией уровней выходного напряжения при помощи стабилитрона. Компаратор, показанный на рис. 11.13, позволяет фиксировать наличие входного напряжения в определенном диапазоне значений. Если входное напряжение изменяется в пределах пороговых значений, устанавливаемых внешними элементами, то выходное напряжение имеет низкий уровень. При выходе за установленные пределы пороговых значений выходное напряжение изменяется на высокий уровень. При работе с компараторами могут возникнуть неприятности, проявляющиеся в том, что вместо однократного изменения уровня выходного напряжения при достижении входным напряжением порогового значения, могут иметь место быстрые колебания между уровнями выходного напряжения, особенно в том случае, когда во входном сигнале присутствует значительный шум. При таком явлении может нарушиться нормальное функционирование некоторых типов схем. Можно избежать этого, если характеристика компаратора имеет гистерезис. Одной из схем такого рода является триггер Шмитта. Схема и её характеристика представлена на рис. 11.14. Для идеального ОУ, имеющего одинаковые напряжения ограничения, положительное значение входного порогового напряжения может быть вычислено по формуле:

Отрицательное значение входного порогового напряжения определяется выражением:

где Е - напряжение ограничения ОУ. Для всех рассмотренных схем анализ их работы можно осуществить по двум характеристикам. Первая из них представляет собой характеристику вход-выход и устанавливает соотношения между входным и выходным напряжением схемы в статическом режиме. Для наблюдения такой характеристики на экране осциллографа необходимо сигнал с канала, подключенного к выходу схемы, откладывать по вертикальной оси, а сигнал с канала, подключенного ко входу схемы, - по горизонтальной оси, на вход схемы подается синусоидальное напряжение. Динамику переключения выходного напряжения схемы можно проследить по осциллограммам входного и выходного напряжения. При снятии этой характеристики на вход схемы подается синусоидальное напряжение и двухлучевым осциллографом фиксируется входное и выходное напряжение.

Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование характеристик детектора нулевого уровня с подачей сигнала на неинвертирующий вход ОУ. а). Характеристика выход-вход. Откройте файл с11_007 со схемой, изображенной на рис. 11.15. Включите схему. В полученной на экране характеристике отклонение луча по оси Y (канал В) определяется выходным напряжением Uвых- а по оси Х (канал А) - входным Uвх. Зарисуйте характеристику выход-вход в разделе "Результаты экспериментов" и по характеристике определите пороговое напряжение.

б). Осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А 2 V/div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного Uвх и выходного Uвых напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Определите пороговое значение входного напряжения Uвх и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел "Результаты экспериментов".
Эксперимент 3. Исследование характеристик компаратора с положительным опорным напряжением. а). Характеристика выход-вход. Откройте файл с11_009 со схемой, изображенной на рис. 11.17. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в разделе "Результаты экспериментов" и по характеристике определите пороговое напряжение.
б). Осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А 2 V/div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного Uвх и выходного Uвых напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Определите пороговое значение входного напряжения Uвх и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 4. Исследование характеристик компаратора с отрицательным опорным напряжением.
а). Характеристика выход-вход. Откроите файл с11_010 со схемой, изображенной на рис. 11.18. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в разделе "Результаты экспериментов" и по характеристике определите пороговое напряжение. б). Осциллограммы входного и выходного напряжений. Переведите осциллограф в режим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А 2 V/div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного Uвх и выходного Uвых напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Определите пороговое значение входного напряжения Uвх и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 5. Исследование характеристик компаратора с опорным напряжением, задаваемым стабилитроном. а). Характеристика выход-вход. Откройте файл с11_011 со схемой, изображенной на рис. 11.19. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в разделе "Результаты экспериментов" и по характеристике определите пороговое напряжение. б). Осциллограммы, входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в ре-

жим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А 2 V/div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного Uвх и выходного Uвых напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Определите пороговое значение входного напряжения Uвх и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте, а также с напряжением стабилизации стабилитрона. Значение порогового напряжения запишите в раздел "Результаты экспериментов". Эксперимент 6. Исследование характеристик компаратора с фиксацией выходного напряжения. а). Осциллограммы входного и выходного напряжения. Откройте файл с11_012 со схемой, изображенной на рис. 11.20. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". По осциллограммам определите уровни выходного напряжения и пороговое напряжение. б). Осциллограммы входного и выходного напряжения при обратном включении стабилитрона. В схеме рис. 11.20 измените направление включения стабилитрона на обратное. Включите схему. Повторите операции пункта а) и занесите результаты в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 7. Исследование характеристик компаратора с фиксированной зоной входного напряжения. а). Осциллограммы входного и. выходного напряжения. Откройте файл с11_013 со схемой, изображенной на. рис. 11.21. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного Uвх и выходного Uвых напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Определите пороговые напряжения Uнижн и Uверхн-

Эксперимент 8. Исследование характеристик триггера Шмитта. а). Характеристика выход-вход. Откройте файл с11_014 со схемой, изображенной на рис. 11.22. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в разделе "Результаты экспериментов" и по характеристике определите верхнее и нижнее значение порогового напряжения.

6). Осциллограммы.

Эксперимент 2. Исследование характеристик детектора нулевого уровня с подачей сигнала на инвертирующий вход ОУ.
а). Характеристика выход-вход

б). Осциллограммы.

Эксперимент 3. Исследование характеристик компаратора с положительным опорным напряжением.
а). Характеристика выход-вход

б). Осциллограммы.

Эксперимент 4. Исследование характеристик компаратора с отрицательным опорным напряжением.
а). Характеристика выход-вход.

б). Осциллограммы.

Эксперимент 5. Исследование характеристик компаратора с опорным напряжением, задаваемым стабилитроном.
а). Характеристика выход-вход.

б). Осциллограммы.

Эксперимент 6. Исследование характеристик компаратора с фиксацией выходного напряжения.

а). Осциллограммы при прямом включении стабилитрона.

б). Осциллограммы при обратном включении стабилитрона.

Эксперимент 7. Исследование характеристик компаратора с фиксированной зоной входного напряжения. а). Осциллограммы.

Эксперимент 8. Исследование характеристик триггера Шмитта.

а). Характеристика выход-вход.

б). Осциллограммы.

Вопросы
1. Каковы особенности применения ОУ в схемах компараторов?
2. Перечислите способы построения схем детекторов положительного уровня входного напряжения.
3. Чем определяется точность задания порогов входного напряжения в схемах детекторов уровня на основе ОУ?
4. На чем основана работа компаратора с фиксированной зоной входного напряжения?
5. Можно ли в компараторе на основе триггера Шмитта сделать уровни порогов входного напряжения разными? Если да, то каким образом?

Суммирование напряжений в схемах на ОУ

Цель

1. Анализ работы схемы суммирующего усилителя на ОУ.

2. Исследование суммирования двух постоянных входных напряжений.

3. Исследование суммирования постоянного и переменного входного напряжения.

4. Исследование суммирования двух переменных входных напряжений.

Краткие сведения из теории В суммирующем усилителе, показанном на рис. 11.23, пренебрегая входными токами и напряжением смещения, выполняются следующие соотношения:

Из полученных соотношений можно получить следующее выражение для выходного напряжения:

Последнее выражение справедливо при R = R1 = R2. Порядок проведения экспериментов Эксперимент 1. Суммирование постоянных напряжении. а). Откройте файл с11_015 со схемой, изображенной на рис. 11.23. Включите схему. Запишите показания приборов в раздел "Результаты экспериментов". б). По заданным номиналам элементов схемы рассчитайте значения токов I1, l2, loc и, используя значения напряжений U1 и U2, вычислите выходное напряжение Uвыx. Результаты запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 2. Суммирование постоянного и переменного напряжения. а). Откройте файл с11_016 со схемой, изображенной на рис. 11.24. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Измерьте постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения Uвых Вычислите постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения Uвых используя значения напряжений U1 и U2. Результаты запишите в раздел "Результаты экспериментов".

б). Установите значение сопротивления R2 равным 2.5 кОм. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Измерьте постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения Uвых- Вычислите постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения Uвых- используя значения напряжений U1 и U2. Результаты запишите в раздел "Результаты экспериментов". Эксперимент 3. Суммирование переменных напряжений. а). Откройте файл с11_017 со схемой, изображенной на рис. 11.25. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Измерьте амплитуды входных и выходного напряжения. Вычислите амплитуду выходного напряжения Uвых по известным значениям амплитуд напряжений U1 и U2. Результаты запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Результаты экспериментов Эксперимент 1. Суммирование постоянных напряжений. Напряжение первого суммируемого сигнала U1 = 5 В, Напряжение второго суммируемого сигнала U2 = 3 В.

Эксперимент 2. Суммирование постоянного и переменного напряжения. а). Сопротивление R2=5 кОм. Осциллограммы входного и выходного напряжения.

Осциллограммы входного и выходного напряжения

Эксперимент 3. Суммирование переменных напряжений. Осциллограммы входного и выходного напряжения

Вопросы
1. Объясните влияние напряжения смещения ОУ на ошибку суммирования постоянных напряжений в схеме карие. 11.23.
2. Из каких условий выводится соотношение между входным и выходным напряжением в схеме сумматора на основе ОУ?
3. Как можно реализовать схему для суммирования трех или более входных напряжений?
4. Как изменятся основные соотношения для схемы рис. 11.23, если на неинвертирующий вход ОУ подать постоянное напряжение?
5. Перечислите возможные способы изменения коэффициентов суммирования сигналов в схеме рис. 11.23. 6. При каких ограничениях на входные сигналы схема сумматора работает в линейном режиме?

Схемы компараторов

Методические указания

Схема компаратора на ОУ, охваченном положительной обратной связью, приведена на рис. 11.36. В задачах требуется найти выходное напряжение как функцию входного. Так как компаратор имеет, как известно, гистерезис, то рекомендуется сначала рассмотреть поведение схемы при нарастании входного напряжения, а затем — при убывании. Рассмотрим сначала случай, когда входное напряжение меньше напряжения отрицательного питания. Например, пусть напряжение на входе составляет - 100 В (оговоримся, что такая величина приемлема лишь теоретически, на практике необходимо учитывать предельно допустимое входное напряжение). Очевидно, что выходное напряжение в этом случае будет равно положительному напряжению ограничения, поскольку напряжение на инвертирующем входе ниже напряжения на неинвертирующем входе. Теперь можно найти конкретное значение напряжения на неинвертирующем входе. Это облегчается тем, что входной ток ОУ принимается равным нулю, а его входное сопротивление - бесконечности. Полученная величина напряжения на неинвертирующем входе является искомым порогом срабатывания. Действительно, компаратор срабатывает (то есть изменяет своё выходное напряжение от уровня близкого к +12 В до уровня примерно - 12 В) в том случае, когда напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входе будут примерно равны. Далее, по аналогии с изложенным выше, необходимо рассмотреть случай изменения входного напряжения в обратном направлении. Для этого сначала необходимо допустить, что входное напряжение имеет значительную положительную величину. Повторив предыдущие рассуждения, придем к выводу, что выходное напряжение компаратора равно -12 В. Затем определим напряжение на неинвертирующем входе, оно и будет пороговым. В задачах, схемы которых находятся в файлах с11_096...11_099, используются диоды. Их следует считать идеальными. Это означает, что прямое падение напряжения и обратный ток диода равны нулю. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 1

Файлс11_088 Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Зависимость выходного напряжения от входного напряжения и построить график этой зависимости.

Расчет Пороговые напряжения вычисляются по методу узловых потенциалов и равны:

Ответ. Зависимость выходного напряжения от входного имеет гистерезисный характер. Пороговое напряжение при нарастании входного напряжения равно 8 В, при убывании - О В. График зависимости приведен на рис. 11.38.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Измерить пороговые напряжения можно по осциллограммам входного и выходного напряжений (рис. 11.39), курсоры на экране осциллографа выставлены на моменты времени, соответствующие пороговым напряжениям. На табло молено прочесть значения порогов, положительное и отрицательное напряжения ограничения для ОУ. На puc. 11.40 приведена характеристика выход-вход, полученная в режиме В/А, на которой также можно видеть пороговые напряжения в точках пересечения характеристики с осью абсцисс. Наклон линий, соответствующих переключениям компаратора, вызван конечной скоростью нарастания выходного напряжения операционного усилителя.

Задачи для самостоятельного исследования
Задача 1.(с11_088) Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: График выходного напряжения как функцию от входного напряжения.

Задача 2. (с11_089) Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от-12 В до +12 В. Найти: График выходного напряжения как функцию от входного напряжения.

Задача 3. (cll_090.ca4) Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: График выходного напряжения как функцию от входного напряжения.

Задача 4. (с11_091) Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: График выходного напряжения как функцию от входного напряжения.

Файлы с11_092...с11_099 с задачами 5...12 размещены на прилагаемой к книге дискете.

Интегрирующие и дифференцирующие схемы

Методические указания

Реакция дифференциатора на одиночный импульс В задачах данного раздела требуется найти выходное напряжение при воздействии на схему одиночным импульсом. Рекомендуется рассмотреть переходный процесс на двух временных интервалах: интервале импульса и интервале паузы после окончания импульса. На каждом из этих интервалов необходимо найти временную зависимость тока входной цепи. Этот ток протекает через резистор в цепи обратной связи и создаёт на нём падение напряжения, которое без учета знака и является выходным напряжением схемы.

Пример решения задачи:

Задача 1

Файлс11_105 Дано: Положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 5 В, длительностью 1 мс, подан на вход схемы. По окончании импульса напряжение на входе схемы равно нулю. Найти: Напряжение u(t) на выходе.

Расчет. Введем обозначения: iвx - входной ток, uвых выходное напряжение, t = R1C - постоянная времени входной цепи, Uc(t) - напряжение на конденсаторе. 1). Рассмотрим интервал импульса: 0 < t < 1и.

т = 1 к- 0.1 мкф=0.1 мс.

т.е. конденсатор зарядится за время <;и до величины близкой к амплитуде импульса. 2). Рассмотрим временной интервал после прохождения импульса -t > tи.

Ответ. В интервале 0 < t < tи:

в интервале t > tи:

tи = 1 мс, t =0.1 мс.

По результатам расчета можно построить временные зависимости входного и выходного напряжении, которые удобно сравнивать с экспериментальными результатами (рис. 11.45). Экспериментальная проверка результатов расчета Качественное совпадение экспериментальных и расчетных результатов заметно при сравнении рис. 11.45 и рис. 11.46, на которых представлены осциллограммы входного и выходного напряжений схемы. Если перевести осциллограф в расширенную модификацию нажатием кнопки Zoom, то можно проверить и количественное совпадение.

Работа мультивибратора В задачах, размещенных в файлах с11_116...с11_127, приведены различные варианты схемы мультивибратора, построенного на основе схемы компаратора, рассмотренного в разделах 11.4 и 11.8. Так как операционный усилитель в схеме работает в режиме компаратора, то его выходное напряжение принимает одно из двух значений напряжения ограничения (в нашем случае либо +12 В, либо -12 В). Принцип действия мультивибратора, изображенного на рис. 11.47, заключается в том, что конденсатор стремится зарядиться до величины напряжения ограничения (+12 В или -12 В). Как только напряжение на конденсаторе (оно же — напряжение на инвертирующем входе) сравняется с пороговым напряжением на неинвертирующем входе, происходит изменение выходного напряжения на противоположное и процесс повторяется снова. Для расчета необходимо найти пороговые напряжения компаратора (это рассмотрено в разделе 11.8) и напряжение на конденсаторе, которое описывается выражением:

Для определения периода колебаний будем считать, что в начальном состоянии напряжение на конденсаторе равно пороговому, а выходное напряжение имеет соответствующее значение напряжения ограничения (например, +12 В). Далее необходимо рассмотреть процесс заряда конденсатора и определить напряжение на неинвертирующем входе. Пример решения задачи. Задача 1
Файл с11_116.са4 Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Частоту работы мультивибратора, построить осциллограммы напряжений Uвых, Uc.

Расчет 1). Найдем пороги срабатывания по методу узловых потенциалов:

Un1=7B, Uп2=-5B, т = 0.1 мкФ10к = 1 мс. 2). Интервал Ti (процесс заряда конденсатора до напряжения, равного Uп1).

3). Интервал Т2 (процесс разряда конденсатора до напряжения Uп1).

По полученным результатам расчета можно построить графики временных зависимостей входного и выходного напряжений, которые удобно будет сравнивать с экспериментальными результатами (рис. 11.48).
Экспериментальная проверка результатов расчета Предоставим читателю возможность самому убедиться в степени совпадения расчета и эксперимента по представленным нарис. 11.49 осциллограммам.

Задачи для самостоятельного исследования Реакция дифференцирующего ОУ на одиночный импульс
Задача 1.(с11_105)
Дано: Положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 5 В, длительностью 1 мс, подан на вход схемы. Найти: Напряжение u(t) на выходе.

Задача 2. (с11_106)
Дано: Положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 6 В, длительностью 5 мс, подан на вход схемы Найти: Напряжение u(t) на выходе.

Задача 3.(с11_107)
Дано: Положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 8 В, длительностью 5 мс, подан на вход схемы. Найти: Напряжение u(t) на выходе.

Задача 4. (cll_108.ca4)
Дано; Положительный импульс прямо- угольной формы, амплитудой 8 В, длительностью 2 мс, подан на вход схемы. Найти: Напряжение U(t) на выходе схемы.

Задача 5. (с11_109. ca4 )
Дано: Положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 12 В, длительностью 4 мс, подан на вход схемы. Найти: Значение U(t) на выходе схемы.

Задача 6 (с11_110. ca4)
Дано: Положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 12 В, длительностью 4 мс, подан на вход схемы. Найти: Значение U(t) на выходе схемы.

Файлы с11 111...с11_115 с задачами 4...11 размещены на прилагаемой к книге дискете.
Работа мультивибратора
Задача 1.(с11_116)
Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить графики напряжения на выходе схемы и на конденсаторе.

Задача 2. (с11_117)
Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить графики напряжения на выходе схемы и на конденсаторе.

Задача 3. (с11_118)
Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить графики напряжения на выходе схемы и на конденсаторе.

Задача 4. (cll_119.ca4)
Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до 4-12 В. Найти: Частоту работы мультивибратора, построить осциллограммы напряжений Uвых, Uc.

Задача 5. (с11_120. ca4)
Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Частоту работы мультивибратора, построить осциллограммы напряжений Uвых, Uc.

Задача 6. (с11_121. ca4)
Дано: Значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Частоту работы мультивибратора, построить осциллограммы напряжений Uвых, Uc.

Файлы с11_122...с11_127 с задачами 4...12 размещены на прилагаемой к книге дискете.

Дифференцирующие и интегрирующие схемы на основе ОУ

11.6. Дифференцирующие и интегрирующие схемы на основе ОУ

Цель

1. Исследование схемы интегратора на ОУ.

2. Анализ влияния входных воздействий на выходной сигнал интегратора.

3. Исследование влияния параметров элементов интегратора на выходной сигнал.

4. Исследование схемы дифференциатора на ОУ.

5. Анализ влияния входных воздействий на выходной сигнал дифференциатора.

6. Исследование влияния параметров элементов дифференциатора на выходной сигнал.

Краткие сведения из теории На основе ОУ можно построить почти идеальные интеграторы. На рис. 11.26 показана простейшая схема, выполняющая эту функцию. Ее выходное напряжение Uвых связано с входным напряжением Uвх следующими соотношениями:

Недостатком этой схемы является дрейф выходного напряжения, обусловленный напряжением смещения и входными токами ОУ. Это нежелательное явление можно ослабить, если к конденсатору С подключить резистор R2 с большим сопротивлением (рис. 11.27), обеспечивающий стабилизацию рабочей точки за счет обратной связи по постоянному току. Резистор обратной связи R2 предотвращает также на-

сыщение ОУ поели заряда конденсатора, когда ток через конденсатор станет равным нулю. Выходное напряжение этой схемы при подаче на нее скачка входного напряжения амплитудой Uвх изменяется в соответствии с выражением:

На начальном интервале переходного процесса при t<<R2ЧС, изменение выходного напряжения Uвых будет достаточно близко к линейному и скорость его изменения может быть вычислена из выражения:

Для схемы дифференциатора (рис. 11.28) выходное напряжение Uвых пропорционально скорости изменения входного сигнала и вычисляется по формуле:

Порядок проведения экспериментов

Эксперимент 1. Переходный процесс в схеме интегратора. Откройте файл с11_018 со схемой, изображенной нарис. 11.29. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения схемы при подаче на вход напряжения в виде последовательности прямоугольных импульсов в разделе "Результаты экспериментов". Измерьте амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения. Для установившегося процесса измерьте амплитуду выходного напряжения. Результаты запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 2. Влияние амплитуды входного напряжения на переходный процесс в схеме интегратора. В схеме, изображенной на рис. 11.29, установите амплитуду генератора равной 2 В и установите масштаб напряжения на входах А и В осциллографа 2 V/div. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Измерьте амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения. Сравните осциллограммы выходного напряжения, полученного в этом и предыдущем экспериментах. Для установившегося процесса измерьте амплитуду выходного напряжения. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 3. Влияние параметров схемы на переходный процесс в схеме интегратора. а) В схеме рис. 11.29 установите сопротивление R1 равным 5 кОм, амплитуду генератора 5 В. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Запишите амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения в начале процесса. Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте с осциллограммой, полученной в эксперименте 1.

б). В схеме рис. 11.29 установите емкость конденсатора равной 0.02 мкф. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". Запишите амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения в начале процесса. Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 1.

Эксперимент 4. Переходный процесс в схеме дифференциатора на ОУ. а). Откройте файл с11_019 со схемой, изображенной на рис. 11.30. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения, результат запишите в раздел "Результаты экспериментов". б). По заданным параметрам схемы и наиденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 5. Влияние частоты входного напряжения на выходное напряжение дифференциатора. а). В схеме рис. 11.30 установите частоту генератора равной 2 кГц. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения. Результаты запишите в раздел "Результаты экспериментов". Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 4. б). По заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 6. Влияние сопротивления в цепи обратной связи на выходное напряжение дифференциатора. а). В схеме рис. 11.30 восстановите начальную частоту генератора, а величину сопротивления в цепи обратной связи установите равной 10 кОм. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел "Результаты экспериментов". Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 4. б). По заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 7. Влияние емкости конденсатора на выходное напряжение дифференциатора. а). В схеме рис. 11.30 восстановите первоначальные значения параметров схемы, а величину емкости конденсатора установите равной 0.1 мкФ. Включите схему. После установления процесса зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе "Результаты экспериментов". По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел "Результаты экспериментов". Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в предыдущем эксперименте. б). По заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел "Результаты экспериментов".

Результаты экспериментов

Эксперимент 1. Переходный процесс в схеме интегратора. Осциллограммы входного и выходного напряжений

Эксперимент 2. Влияние амплитуды входного напряжения на переходный процесс в схеме интегратора. Осциллограммы входного и выходного напряжений

Эксперимент 3. Влияние параметров схемы на переходной процесс в схеме интегратора. а). Сопротивление R1 = 5 кОм. Осциллограммы входного и выходного напряжения

б). Емкость конденсатора С = 0.02 мкф. , Осциллограммы входного и выходного 'напряжения

Эксперимент 4. Переходный процесс в схеме дифференциатора на ОУ. а).

Осциллограммы входного и выходного напряжения

б).

Эксперимент 5. Влияние частоты входного напряжения на выходное напряжение дифференциатора. а). Осциллограммы входного и выходного напряжения

Эксперимент 6. Влияние сопротивления в цепи обратной связи на выходное напряжение дифференциатора. а) Осциллограммы входного и выходного напряжения

Эксперимент 7. Влияние емкости конденсатора на выходное напряжение дифференциатора.

а) Осциллограммы входного и выходного напряжения

Вопросы

1. Сравните скорость изменения выходного сигнала в экспериментах 1 и 2.

2. Какую роль играет сопротивление R2, подключенное параллельно конденсатору в схеме на. рис. 11.29?

3. На какие параметры переходного процесса в схеме рис, 11.30 влияет величина сопротивления R2?

4. Является ли схема рис. 11.29 идеальным интегратором входного напряжения?

5. От параметров каких компонентов схемы рис. 11.29 зависит точность интегрирования входного напряжения?

6. От параметров каких компонентов схемы рис. 11.29 зависит скорость изменения выходного напряжения при подаче на вход скачка напряжения?

7. Выведите соотношение между входным и выходным напряжением для схемы рис. 11.29.

8. Выведите соотношение между входным и выходным напряжением для схемы рис.11.30.

9. Почему схема рис. 11.30 является дифференцирующим каскадом?

10.0т параметров каких компонентов схемы рис. 11.30 зависит величина выходного напряжения при подаче на вход линейно изменяющегося напряжения?

11. Зависит ли выходное напряжение дифференцирующего каскада от скорости изменения входного напряжения? Пояснить.

12. Зависит ли выходное напряжение дифференцирующего каскада от величины сопротивления в цепи обратной связи?

13.Зависит ли выходное напряжение дифференцирующего каскада рис. 11.30 от емкости конденсатора С?

14. Почему выходное напряжение дифференцирующего каскада пропорционально отрицательному значению производной входного напряжения?

Инвертирующий усилитель

11.3. Инвертирующий усилитель

Цель

1. Измерение коэффициента усиления инвертирующего усилителя на ОУ.

2. Определение разности фаз между выходным и входным синусоидальным напряжением ОУ

3. Исследование влияния коэффициента усиления схемы на постоянную составляющую выходного напряжения.

Краткие сведения из теории Коэффициент усиления инвертирующего усилителя на ОУ с обратной связью (рис. 11.в) вычисляется по формуле:

Знак "минус" в формуле означает, что выходное напряжение инвертирующего усилителя находится в противофазе с входным напряжением. Постоянная составляющая выходного напряжения Uовых усилителя зависит от коэффициента усиления Ку схемы и напряжения смещения Ucм и вычисляется по формуле: Uовых = UcmКy Порядок проведения экспериментов Эксперимент 1. Работа усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения. Откроите файл с11_00б со схемой, изображенной на рис. 11.6. Рассчитайте коэффициент усиления напряжения Ку усилителя по значениям параметров компонентов схемы. Включите схему. Измерьте амплитуду входного Upx и выходного Uвых синусоидального напряжения, постоянную составляющую выходного напряжения Новых и разность фаз между входным и выходным напряжением. По результатам измерений вычислите коэффициент усиления по напряжению Ку усилителя. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов". Используя значение входного напряжения смещения Ucm, полученное в разделе 11.1 и найденное значение коэффициента усиления, вычислите постоянную составляющую выходного напряжения Uовых. Результаты вычислений также занесите в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 2. Исследование влияния параметров схемы на режим её работы. Установите значение сопротивления R1 равным 10 кОм, амплитуду синусоидального напряжения генератора - 100 мВ. Установите масштаб напряжения на входе А осциллографа 100 mV/del, а на канале В - 500 mV/del. Включите схему. Для новых параметров схемы повторите все измерения и вычисления эксперимента 1. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов".

Результаты экспериментов

Эксперимент 1. Работа усилителя в режиме усиления синусоидального входного сигнала.

Эксперимент 2. Исследование влияния параметров схемы на режим её работы.

Вопросы

1. Как рассчитать коэффициент усиления схемы на рис. 11.6?

2. Как измерить разность фаз между входным и выходным напряжением в схеме на рис. 11.6?

3. Оцените различия между измеренной и вычисленной постоянной составляющей выходного напряжения.

4. Сколько процентов от амплитуды выходного напряжения, измеренного в эксперименте 1, составляет постоянная составляющая в выходном напряжении?

5. Какие параметры схемы на рис. 11.6 влияют на ее коэффициент усиления?

6. Как влияет коэффициент усиления схемы рис. 11.6 на постоянную составляющую выходного напряжения?

Работа схем ОУ на переменном токе

11.9. Работа схем ОУ на переменном токе

Методические указания

В этих задачах рассматривается инвертирующий усилитель. Поскольку усилители работают в области малого сигнала, цепи можно рассчитывать как линейные. Входные сигналы являются гармоническими, поэтому процессы в цепях можно описывать в символической форме. Входная цепь и цепь обратной связи имеют при этом сопротивления комплексного характера. Рекомендуется решать эти задачи в комплексном виде. Для решения этих задач полезно предварительно ознакомиться с задачами главы 4, поскольку методики решения в обоих случаях содержат много общего. Входные сигналы, сопротивления входной цепи и обратной связи необходимо представить в комплексной форме. Выходное напряжение в этом случае получится тоже в комплексной форме. Боде-плоттер позволяет экспериментально проверить комплексные изображения выходного напряжения. В результате решения следует найти оригинал выходного напряжения во временной области и, представив выходное напряжение в виде временной зависимости, проверить решение по осциллограммам. Рассмотрим пример решения задачи.

Задача 1

Файлс11_101 Дано: Источник ЭДС е = EmSin(2pit), где Еm = 1 В, f = 1кГц. Найти: Значение напряжения u(t) на выходе.

Расчет Текст из программы комплексного калькулятора с результатами (файл с11_101.сс) ! Расчет схемы из трех пассивных элементов с одним источником ! Исходные данные F=1000 Е=0.7 R1=10е3 R2=10e3 С=0.01е-6 !Найти временную зависимость выходного напряжения Преобразуем схему к следующему виду, представленному на рис. 11.42. Конденсатор на входе никакой роли не играет, так как напряжение на нем очень близко к нулю и ток через него на рабочей частоте пренебрежимо мал. Обычно он включается параллельно входу для того, чтобы погасить высокочастотные помехи.

Текст из программы комплексного калькулятора с результатами

! Определяем токи, комплексные сопротивления на входе и в обратной связи ОУ

Операция

Real

Imag

Abs

Arg.rp

XC=l/(2*p*F*C)

1.59155 Е+04

Z2=R2-j*XC

1.00000 Е+04

-1.59155 Е+04

1.87963 Е+04

-57"51'29"

/ Определяем комплекс выходного напряжения

Операция

Real

Imag

Abs

Arg,rp

U=-E*Z2/R1

-7.00000 Е-01

1.11408 Е+00

1.31574 Е+00

122'8'30"

Переходя к изображению во временной области, получим:

Экспериментальная проверка результатов расчета Результаты экспериментальной проверки представлены на рис. 11.43, где можно увидеть показания и осциллографа и Боде-плоттера. Как видно из рисунка, фаза выходного напряжения, измеренная Боде-плоттером, приблизительно совпадает с расчетным значением.

Если перевести Боде-плоттер в резким MAGNITUDE, то можно будет измерить отношение амплитуд выходного и входного напряжения. Поскольку амплитуда входного напряжения по условию равна 1 В, то измеренное значение будет численно равно амплитуде выходного напряжения. При нажатии на кнопку MAGNITUDE на табло Боде-плоттера выводится значение 1.9, что совпадает с результатами расчета. Показания остальных приборов также совпадают с расчетом. На левом табло осциллографа во второй строке отражается измеренное значение амплитуды входного напряжения - 0.988 В, вольтметр на выходе схемы показывает действующее значение выходного напряжения - 1.32 В.

Задачи для самостоятельного исследования

Задача 1. (с11_101) Дано: Источник ЭДС

где Еm = 1 В, f = 1 кГц. Найти: Значение напряжения u(t) на выходе.

Задача 2. (с11_102) Дано: Источник ЭДС

Источник тока

гдеЕm=1В,Im=0.1мА, f = 1 кГц. Найти: Значение напряжения u(t) на выходе.

Задача 3.(с11_103) Дано; Источники ЭДС

где Еm = 1 В, f = 1 кГц. Найти: Значение напряжения u(t) на выходе.

Задача 4. (с11_104) Дано: Источник тока

где Im = 0.1 мА, f = 1 кГц. Найти: Значение напряжения u(t) на выходе.

При моделировании всех задач данной

Упражнения

Внимание! При моделировании всех задач данной главы используется модель операционного усилителя, отличная от определенной по умолчанию в библиотеках программы Electronics Workbench. В используемой модели напряжение питания ОУ составляет 12 В, а по умолчанию в программе определена модель с напряжением питания 20 В. Поэтому при открытии файла схемы программа спрашивает, какую модель ОУ использовать. Для получения верного результата подтвердите использование модели, приведенной в схеме, выбрав опцию "Use circuit model". 11.7. Работа схем ОУ на постоянном токе
Методические указания В задачах этого раздела рассматриваются инвертирующие и неинвертирующие усилители на основе ОУ, во входной цепи которых действует источник постоянной ЭДС Е или постоянного тока I неизвестной величины. При этом операционный усилитель находится в режиме усиления. Общая схема, по которой формулируются условия для задач данного раздела, представлена на рис. 11.31.

При расчетах следует использовать следующие допущения: так как коэффициент усиления схемы много меньше коэффициента усиления самого операционного усилителя, выход ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжений Uвх между его входами была равна 0:

(11.1)
В схемах задач один из входов ОУ заземлен, поэтому потенциал другого входа также можно считать равным "нулю", следовательно:

где ЕЕ - ЭДС эквивалентного генератора, образованного источниками искомой ЭДС или тока E1, Е2 - ЭДС источников смещения, RE, R1, R2 - сопротивления в цепях смещения, UOUT - выходное напряжение, Roc - сопротивление в цепи обратной связи ОУ, IROC, IRE, IRI, 1R2 - токи через соответствующие сопротивления. Проведя преобразования, получаем:

(11.2)
Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи Разность между выходным напряжением U1i и U2 (при разомкнутом и замкнутом ключе соответственно) задана в условии. Выражая эту разность через параметры схемы до и после замыкания ключа, получим уравнение для определения неизвестной ЭДС или неизвестного тока. При составлении уравнения необходимо предварительно выяснить, в каком случае выходное напряжение больше (до или после замыкания ключа). Если выяснить это обстоятельство сложно, то рекомендуется рассмотреть оба возможных случая и для каждого из них составить уравнение. Условию задачи будет удовлетворять решение только одного уравнения. Если, например, в задаче 1 в результате решения одного из таких уравнений неизвестное напряжение Е окажется отрицательным, то это не будет соответствовать условию задачи Е > 0. Решение другого уравнения будет положительно и именно оно даст верный ответ. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 1
Файлс11_020 Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е > 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Расчет Рассматриваемая схема приводится к виду, представленному на рис. 11.31 и описывается выражением (11.2). До замыкания ключа К сопротивление RE = 4 кОм образуется последовательным соединением двух сопротивлений по 2 кОм и после подстановки значений параметров компонентов схемы в уравнение (11.2) получаем выходное напряжение U1 при разомкнутом ключе:

После замыкания ключа точка 1 оказывается подключенной к делителю напряжений, который можно заменить эквивалентным генератором. Напряжение холостого хода его равно Е/2, а эквивалентное сопротивление равно сопротивлению параллельного соединения сопротивлений в плечах делителя. После подстановки параметров компонентов схемы получим выходное напряжение Ug при замкнутом ключе:

Уравнение для определения Е:

Откуда: Е=12В. Так как по условию Е>0, то полученное значение ЭДС является искомым. U1= -E/2-2 = -8 В, U2= -Е/3-2 = -6 В. Результаты расчета: Напряжение источника ЭДС Е=12В. Показания вольтметра: - при разомкнутом ключе U1 = - 8В, - при замкнутом ключе U2 = - 6В. Экспериментальная проверка результатов расчета. Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 11.33, подтверждают правильность расчета.

Схемы с реле в цепи обратной связи Как и в предыдущих задачах, во входных цепях операционного усилителя имеется контактная группа, но в задачах данного раздела эти контакты управляются не вручную, а с помощью электромагнитного реле К. На обмотку этого реле поступает выходное напряжение усилителя. Известно напряжение срабатывания реле. Неизвестно выходное напряжение усилителя, подводимое к его обмотке. Таким образом, в этих задачах заранее неизвестно состояние реле, то есть неизвестно, замкнута или разомкнута контактная группа во входной цепи усилителя. Рекомендуется определить выходное напряжение при обоих состояниях контактной группы. При этом возможно два устойчивых состояния схемы. Если и при замкнутых и при разомкнутых контактах напряжение на выходе больше напряжения срабатывания, то реле сработает и замкнет контакты. Если же в обоих состояниях напряжение на обмотке меньше напряжения срабатывания, то реле не сработает и контакты будут разомкнуты. Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 2
Файлс11_060 Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В. Найти: Напряжения на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю). Следует обратить внимание на то, что в первых четырех задачах рассматривается инвертирующий усилитель, а в последующих - неинвертирующий.

Расчет 1). Определим выходное напряжение U1 схемы при разомкнутых контактах реле, подставив значения параметров схемы в (11.2):

¦-6¦ > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. 2). Определим теперь выходное напряжение U2 на выходе при замкнутых контактах:

¦- 5¦ > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряжение составит -5 В. Экспериментальная проверка результатов расчета. Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 11.34, подтверждают правильность расчета. 3. Схемы с компаратором в цепи обратной связи. В схемах, содержащихся в файлах с11_068 ... 11_083 первый операционный усилитель работает в усилительном режиме, а второй операционный усилитель работает в режиме компаратора. Его выходное напряжение, в зависимости от выходного напряжения первого усилителя, может быть равно уровню положительного (+12 В) или отрицательного (- 12 В) ограничения. Выходное напряжение компаратора поступает во входные цепи первого усилителя и в результате определяет выходное напряжение этого усилителя. В этих задачах возникает та же ситуация, что и в задачах предыдущего раздела, где электромагнитное реле дискретно изменяло напряжение во входных цепях усилителя. Компаратор в рассматриваемых задачах играет ту же роль, что и реле в задачах предыдущего раздела, и в процессе решения здесь возникает та же неопределённая ситуация - изначально неизвестно состояние компаратора (в задачах предыдущего раздела было неизвестно начальное состояние электромагнитного реле). Поскольку выходное напряжение компаратора дискретно принимает одно из двух возможных значении, для решения задач рекомендуется рассмотреть оба случая. Например, сначала можно предположить, что выходное напряжение компаратора равно +12 В. Затем необходимо определить напряжение на выходе первого усилителя. Зная это напряжение, можно найти выходное напряжение компаратора. Если оно окажется равным +12 В, то начальное предположение верно. В противном случае необходимо задаться другим значением выходного напряжения компаратора (- 12 В) и повторить все расчеты. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 3
Фаил с11_068 Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1, U2. Расчет 1). Допустим, что U2 = -12В. Подставляя значения параметров в (11.3), получим:

Напряжение U2- на инвертирующем входе компаратора равно:

Поскольку напряжение на неинвертирующем входе U2-> U2+, начальное допущение о том, что U2 = -12 В, верно. 2). Допустим теперь, что U2=+12 В.

В этом случае начальное допущение неверно, поскольку U2- > V2+-Ответ. Напряжение U1= 5В, напряжение U2 = -12В.
Экспериментальная проверка результатов расчета Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 11.35, подтверждают правильность расчета. Схемы двухкаскадных усилителей с обратной связью Файлы с11 084 ... с11_087 содержат схемы с двумя операционными усилителями, ра ботающими в усилительном режиме. Для решения задачи рекомендуется составить уравнение для каждого операпионного усилителя и объединить эти уравнения в систему из двух уравнений с двумя неизвестны ми. В первом уравнении выходное напряжение первого усилителя U1 выражается через выходное напряжение второго усилителя U2. Во втором уравнении U2 выражается через U1. Решение системы этих уравнений позволяет найти искомое напряжение усилителей. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 4
Файл.с11_084 Дано: Все параметры указаны в схеме Найти: Значения напряжения в точках U1, U2.

Расчет Для составления системы уравнении можно по-прежнему воспользоваться уравнением, подобным (11.2) и уравнением, составленным по методу узловых потенциалов:

После подстановки и преобразований получаем: U1=7-3.6U1-14.4; 4.6U1=-7.4; 1i=-1.61B, U2= 1.8 Ч (-1.61+4) = 4.3 В. Экспериментальная проверка результатов расчета Результаты экспериментальной проверки, приведенные непосредственно на рис. 11.36 подтверждают правильность расчета.
Задачи для самостоятельного исследования Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи
Задача 1.(с11_20) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е > 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 2. (с11_021) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 3 В; известно, что Е < 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 3.(с11_022) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 5 В; известно, что Е > 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 4. (c11_023) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 4 В; известно, что Е < 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 5. (с11_024) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 5 В; известно, что Е > 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 6. (с11_025) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е < 0. Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Файлы с11_026...с11_059 с задачами 7...21 помещены на прилагаемой к книге дискете.
Схемы с реле в цепи обратной связи
Задача 1.(с11_060) Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти: Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача 2. (с11_061) Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти; Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача 3.(с11_062) Дано! Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти: Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача 4. (с11_063) Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти: Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Файлы с11_064...с11_067 с задачами 5...8 помещены на прилагаемой к книге дискете.
Схемы, с компаратором в цепи обратной связи
Задача 1.(с11_068) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1,U2.

Задача 2. (с11_069) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1.U2.

Задача 3. (с11_070) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1.U2.

Задача 4. (с11_071) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1,U2.

Файлы с11_072...с11_083 с задачами 5...16 помещены на прилагаемой к книге дискете.
Схемы двухкаскадных усилителей с обратной связью
Задача 1. (с11_084) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1.U2.

Задача 3. (с11_085) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Значения напряжений U1,U2.

Задача 4. (с11_086) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Значения напряжений U1,U2.

Задача 5. (с11_087) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1.U2.