Триггеры
Цель
1. Изучение структуры и алгоритмов работы асинхронных и синхронных триггеров.
2. Исследование функций переходов и возбуждения основных типов триггеров.
3. Изучение взаимозаменяемости триггеров различных типов.
Краткие сведения из теории
Триггер - простейшая цифровая схема последовательностного типа. У рассмотренных в предыдущих разделах комбинационных схем состояние выхода Y в любой момент времени определяется только текущим состоянием входа X: Y = Г(Х). В отличие от них, состояние выхода последовательностной схемы (цифрового автомата) зависит еще и от внутреннего состояния схемы Q: Y=F(X,Q). Другими словами, цифровой автомат является не только преобразователем, но и хранителем предшествующей и источником текущей информации (состояния). Это свойство обеспечивается наличием в схемах обратных связей. Основой последовательностных схем являются триггеры. Триггер имеет два устойчивых состояния: Q=1 и Q=O, поэтому его иногда называют бистабильной схемой. В каком из этих состояний окажется триггер, зависит от сигналов на входах триггера и от его предыдущего состояния, т. е. он имеет память. Можно сказать, что триггер является элементарной ячейкой памяти. Тип триггера определяется алгоритмом его работы. В зависимости от алгоритма работы, триггер может иметь установочные, информационные и управляющие входы. Установочные входы устанавливают состояние триггера независимо от состояния других входов. Входы управления разрешают запись данных, подающихся на информационные входы. Наиболее распространенными являются триггеры RS, JK, D и Т-типов.
1. Триггер типа RS RS-триггер - простейший автомат с памятью, который может находиться в двух состо-яниях. Триггер имеет два установочных входа: установки S (set - установка) и сброса R (reset - сброс), на которые подаются входные сигналы от внешних источников. При подаче на вход установки активного логического уровня триггер устанавливается в 1 (Q = 1,
Каждое состояние устойчиво и поддерживается за счет действия обратных связей. Для триггеров этого типа является недопустимой одновременная подача активного уровня на оба входа установки, т. к. триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и единицу. На практике подача активного уровня на установочные входы приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня. На рис. 14.1 и 14.2 показаны два вида RS-триггеров, выполненных на элементах ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Для схемы на рис. 14.1 активным уровнем является уровень логической единицы, для схемы на рис. 14.2 - уровень логического нуля. Схема на рис. 14.2 получила название RS-триггера с инверсными входами - RS-триггер. RS-триггер является основным узлом для построения последовательностных схем. Название схем такого типа «последовательностные» означает, что состояние выхода зависит от того, в какой последовательности на входы подаются входные наборы и каково было предшествующее внутреннее состояние. Так, если в RS-тригге-ре (рис. 14.1) вначале установить комбинацию R=0, S=1 (сокращенная запись - 01), а потом перейти к R=0, S=0 (00), то состояние выхода Q= I. Если же вначале установить комбинацию 10, а потом перейти к 00, то состояние выхода будет другим - Q=0, несмотря на одинаковые комбинации сигналов на входах. Таким образом, при одном и том же входном наборе 00 выход триггера может находиться в разных состояниях. Условия переходов триггеров из одного состояния в другое (алгоритм работы) можно описать табличным, аналитическим или графическим способами. Табличное описание работы RS-триггера (рис. 14.1) представлено в таблице 14.1 (таблица переходов) и таблице 14.2 (таблица функций возбуждения).
Таблица 14.1
R
Таблица 14.2
Qt
В таблицах использованы следующие обозначения: Qt - предшествующее состояние выхода; Qt+1 - новое состояние, устанавливающееся после перехода (возможно Qt+1= Qt); х - безразличное значение сигнала: 0 или 1; — - неопределенное состояние. Аналитическое описание (характеристическое уравнение) можно получить из таблиц 14.1, 14.2 по правилам алгебры логики:
Зависимость Qt+ 1 от Qt характеризует свойство запоминания предшествующего состояния. Описание работы RS-триггера можно дополнить графом рис. 14.3 (графический способ).
График на рис. 14.3а показывает, что схема, которая находилась в состоянии Q=0, сохраняет это состояние как при воздействии входного набора R=0, S=0, так и при воздействии R=1, S=0. Если же на вход схемы, находящейся в состоянии 0=0, подействовать набором R=0, S=1, то она переходит в состояние Q=1 и сохраняет его при входных наборах Н=0, S=1, либо R=0, S=0. На рис. 14.36 тот же граф триггера нарисован более компактно. Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как 0, так и 1), обозначены как X, а позиция обозначения соответствует последовательности R, S. 2. JK-триггер Триггер JK-типа имеет более сложную, по сравнению с RS-триггером, структуру и более широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и К и прямого и инверсного выходов Q и Q, JK-триггер имеет вход управления С (этот вход также называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R и S-вхо-ды. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули, как в схеме на рис. 14.2. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сигнала на входе S устанавливает триггер в состояние 0=1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние 0=0, независимо от сигналов на остальных входах. Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триггера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (табл. 14.3) и функций возбуждения (табл. 14.4).
Таблица 14.3
Таблица 14.4
Qt
Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением:
Один из вариантов функциональной схемы JK-триггера со входами установки логическим нулем и его условное графическое обозначение (УГО) приведены на рис. 14.4а,б. Временные диаграммы его работы при R=S=1 приведены на рис. 14.5.
Подобно RS-триггеру, изменение состоянии JK- триггера можно изобразить графом переходов (рис, 14.6). Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как О, так и 1), обозначены как X, а позиция обозначения соответствует последовательности J, К. Этот рисунок не должен вводить в заблуждение: если Х=1,то при JK=11 схема будет переходить из состояния Q=0 в состояние Q=1. Но из этого состояния схема должна возвратиться в Q=0 и т. д. Этот граф ' описывает работу автогенератора. В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательного перепада тактового сигнала С. Действительно, если J=K=1, то с каждым новым тактовым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на 2, а не автогенератора. 3. D-триггер. D-триггер имеет один информационный вход D (data - данные). Информация со входа D заносится в триггер по положительному перепаду импульса на счетном входе С и сохраняется до следующего положительного перепада на счетном входе триггера. Помимо счет-
ного С и информационного D входов, триггер снабжен асинхронными установочными R и S входами. Установочные входы приоритетны. Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С и D. функционирование D-триггера описывается таблицей переходов (табл. 14.6), таблицей функций возбуждения (табл. 14.6) и диаграммами входных и выходных сигналов (рис. 14.7).
Таблица 14.5
D
Таблица 14.6
Qt
Характеристическое уравнение D-триггера: Q.„=D, Уравнение показывает, что состояние триггера на (t+1)-такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С. Условное обозначение D-триггера представлено на рис. 14.8.
Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JK-триггера (puc.l4.5d) путем подключения входа К ко входу J через инвертор: D=J=K. 4. Т-триггер (счетный триггер) На основе JK-триггеров и D-триггеров можно построить схемы, осуществляющие так называемый счетный режим. Такие схемы называют Т-триггерами или счетными триггерами, связывая с этим способ их функционирования. На рис. 14.9 представлены схемы
организации Т-триггера на основе JK и D-триггеров. Счетный режим иллюстрируется временными диаграммами рис. 14.10. В JK-триггере со входами установки логическим нулем счетный режим реализуется путем подачи констант J=K=1 и R=S=1 и входного сигнала Т на вход С. В соответствии с таблицей функционирования (табл. 14.3 и 14.4) при каждом отрицательном перепаде входного сигнала Т состояние триггера изменяет свое значение на противоположное. В D-триггере счетный режим реализуется при помощи обратной связи (на вход D подается сигнал с инверсного выхода). Таким образом, всегда существует неравенство сигнала на входе D и сигнала на выходе Q: еслиQ=1, D=0. Следовательно, при каждом положительном перепаде сигнала на счетном входе С, в соответствии с принципом действия D-тригге-ра состояние выхода будет изменяться на противоположное. Таким образом, на каждые два входных тактовых импульса Т-триггер формирует один период выходного сигнала Q. Следовательно, триггер осуществляет деление частоты fт на его входе на 2:
где fQ — частота следования импульсов на выходе триггера.
Порядок проведения экспериментов Эксперимент 1. Исследование RS-триггера.
а). Откройте файл с14_01 со схемой, изображенной на рис. 14.11. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы: S=0, R=1; S=0, R=0; 8=1, R=0; S=0, R=0. Убедитесь в том, что: • при S=0, R=1 триггер устанавливается в состояние Q=0; • при переходе к 8=0, R=0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q=0; • при S=1, R=0 триггер устанавливается в состояние 0=1; • при переходе к 8=0, R=0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q=1. б.) Для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте в разделе "Результаты экспериментов" граф перехода по типу рис. 14.3. в). По результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рис. 14.11, приведенную в разделе "Результаты экспериментов" (табл. 14.7).
Эксперимент 2. Исследование RS-триггера.
а). Откройте файл с14_02 со схемой, изображенной на рис. 14.12. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы: S=1, R=0; S=0, R=0; 8=0, R=1; 8=0, R=0. Убедитесь в том, что: • при 8=1, R=0 триггер устанавливается в состояние, при котором выход Q=0; • при переходе к 8=R=1 триггер сохраняет прежнее значение выхода Q=0; » при 8=0, R=1, триггер устанавливается в состояние, при котором Q=1; • при переходе к 8=1, R=1 прежнее значение выхода 0=1 сохраняется. б.) Для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте в разделе "Результаты экспериментов" граф перехода по типу рис. 14.3. е). По результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рис. 14.12, приведенную в разделе "Результаты экспериментов" (табл. 14.8).
Эксперимент 3. Исследование JK-триггера. а). Откройте файл с14_03 со схемой, изображенной на рис. 14.13. Включите схему. Убедитесь в том, что: • при R=1, 8=0 триггер устанавливается в 1 (Q=1, Q'=0) независимо от состояния остальных входов; • при R=0, 8=1 триггер устанавливается в О (Q=0, Q'=1) независимо от состояния остальных входов.
б.) Установите S'=R'1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (табл. 14.4), по результатам эксперимента заполните таблицу 14.9 в разделе "Результаты экспериментов".
в.) Составьте временные диаграммы работы триггера для всех возможных комбинаций Qt, Jt, Кt и зарисуйте их в раздел "Результаты экспериментов".
Эксперимент 4. Исследование JK-триггера в счетном режиме (Т-триггер). Соберите схему, изображенную на рис. 14.14. Включите схему. Изменяя состояние входа С соответствующим ключом, зарисуйте в разделе "Результаты экспериментов" диаграммы работы триггера в счетном режиме.
Эксперимент 5. Исследование JK-триггера, построенного на базе логических элементов и RS-триггеров. Откройте файл с14_04 со схемой, изображенной на рис. 14.15. Включите схему. Изменяя уровень сигнала на входе С, составьте временные диаграммы сигналов на выходах Q1 и Q2 обоих RS-триггеров и зарисуйте их в разделе "Результаты экспериментов". Укажите режим работы триггера. Определите моменты изменения сигналов Q1 и Q2 по отношению к моментам изменения сигнала С. Отразите различие во временах переключения RS-триггеров на диаграммах.
Эксперимент 6. Исследование D-триггера. а). Откройте файл с14_05 со схемой, изображенной на рис. 14.16. Включите схему. Убедитесь в том, что: • при R=1, 8=0 триггер устанавливается в 1 (Q=1, Q*=0) независимо от состояния остальных входов; • при R=0, S=1 триггер устанавливается в О (Q=0, Q*=1) независимо от состояния остальных входов. б). Установите S' = R' = 1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (табл. 14.6), по результатам эксперимента заполните таблицу 14.10 в разделе "Результаты экспериментов". в). Составьте временные диаграммы работы триггера для всех возможных комбинаций Qt, Dt и зарисуйте их в раздел "Результаты экспериментов".
Эксперимент 7. Исследование работы D-триггера в счетном режиме. Соберите схему, изображенную на рис. 14.17. Подавая на счетный вход С тактовые импульсы с помощью ключа [С] и определяя состояние выходов триггера при помощи пробников, составьте временные диаграммы работы триггера в счетном режиме и занесите их в раздел "Результаты экспериментов".
Результаты экспериментов Эксперимент 1. Исследование RS-триггера. б). Графы переходов.
в). Таблица функций возбуждения.
Таблица 14.7
Q.
Эксперимент 2. Исследование RS-триггера. б). Графы переходов.
в). Таблица функций возбуждения. Таблица 14.8
Q.
Эксперимент 3. Исследование JK.-триггера. б). Таблица функций возбуждения. Таблица 14.9
Qt
в). Диаграмма работы триггера.
Эксперимент 4. Исследование JK-триггера в счетном режиме (Т-триггер). Диаграмма работы триггера.
Эксперимент 5. Исследование JK-триггера, построенного на базе логических элементов и RS-триггеров. Диаграмма работы триггера.
Эксперимент 6. Исследование D-тригтера. б). Таблица функций возбуждения, Таблица 14.10.
Q.
в). Диаграмма работы триггера.
Эксперимент 7. Исследование работы D-триггера в счетном режиме. Диаграмма работы триггера.
Вопросы
1. Является ли элементом памяти выключатель настольной лампы?
2. Если продолжить предыдущий вопрос, то как можно охарактеризовать: а) кнопочный выключатель (один раз нажал — лампа горит; второй раз нажал — лампа погасла); б) клавишный переключатель-коромысло: нажал на одно плечо — лампа зажглась или продолжает оставаться горящей; нажал на другое плечо — погасла. Аналогия с какими видами триггеров напрашивается?
3. Чем отличается работа RS-триггера с прямыми входами от работы RS-триггера с инверсными входами?
4. Почему комбинация сигналов 11 на входах RS-триггера называется «запрещенной»?
5. В чём отличие таблицы переходов триггера от таблицы функций возбуждения?
6. Как свойство запоминания отражается в характеристических уравнениях триггеров?
7. В чём принципиальное отличие работы синхронных триггеров от асинхронных?
8. Какова приоритетность информационных и установочных входов в синхронных триггерах?
9. Почему JK-триггер при J=K=1 не превращается в автогенератор?
10.Почему Т-триггер получил название счетного? Какое число импульсов он может сосчитать?
11.Как работает D-триггер, если D=Q?
Счетчики
Цель
1. Изучение структуры и исследование работы суммирующих и вычитающих счетчиков.
2. Изучение способов изменения коэффициента пересчета счетчиков.
3. Исследование работы счетчиков с коэффициентом пересчета, отличным от 2".
Краткие сведения из теории
1. Счетчики. Счетчик - устройство для подсчета числа входных импульсов. Число, представляемое состоянием его выходов по фронту каждого входного импульса, изменяется на единицу. Счетчик можно реализовать на нескольких триггерах. В суммирующих счетчиках каждый входной импульс увеличивает число на его выходе на единицу, в вычитающих счетчиках каждый входной импульс уменьшает это число на единицу. Наиболее простые счетчики - двоичные. На. рис. 14.18 представлен суммирующий двоичный счетчик и диаграммы его работы. 2. Изменение направления счета. Как уже говорилось ранее, счетчики можно реализовать на триггерах. При этом триггеры соединяют последовательно. Выход каждого триггера непосредственно действует на тактовый вход следующего. Для того, чтобы реализовать суммирующий счетчик, необходимо счетный вход очередного триггера подключать к инверсному выходу предыдущего. Для того, чтобы изменить направление счета (реализовать вычитающий счетчик), можно предложить следующие способы: а). Считывать выходные сигналы счетчика не с прямых, а с инверсных выходов триггеров. Число, образуемое состоянием инверсных выходов триггеров счетчика, связано с числом,
образованным состоянием прямых выходов триггеров следующим соотношением:
где n - разрядность выхода счетчика. В таблице 14.11 приведен пример связи числа на прямых выходах с числом на инверсных выходах триггеров счетчика. б). Изменить структуру связей в счетчике: подавать на счетный вход следующего триггера сигнал не с инверсного, а с прямого выхода предыдущего, как показано на рис. 14.19. В этом случае изменяется последовательность переключения триггеров. Таблица 14,11
Состояния прямых выходов
Число
Состояния инверсных выходов
Число
Q3
Q2
Q1
N
Q3'
Q2'
Q1'
N
Изменение коэффициента пересчета. ' 3. Счетчики характеризуются числом состояний в течение одного периода (цикла). Для схем на рис. 14.18 и 14.19 цикл содержит N = 23 = 8 состояний (от 000 до 111). Часто число состояний называют коэффициентом пересчета Ксч, который равен отношению числа импульсов Nc на входе к числу импульсов NQСT на выходе старшего разряда за период:
Если на вход счетчика подавать периодическую последовательность импульсов с частотой fc, то частота fq на выходе старшего разряда счетчика будет меньше в Ксч раз: Ксч =Fс/FQ. Поэтому счетчики также называют делителями частоты, а величину Ксч - коэффициентом деления. Для увеличения величины Ксч приходится увеличивать число триггеров в цепочке. Каждый дополнительный триггер удваивает число состояний счетчика и число Ксч. Для уменьшения коэффициента Ксч можно в качестве выхода счетчика рассма-
тривать выходы триггеров промежуточных каскадов. Например, для счетчика на трех триггерах Ксч = 8, если взять выход 2-го триггера, то Ксч = 4. При этом Ксч является целой степенью числа 2: 2, 4, 8, 16 и т. д. Можно реализовать счетчик, для которого Ксч ~ любое целое число. Например, для счетчика на трех триггерах можно сделать Ксч от 2 до 7, но при этом один или два триггера могут быть лишними. При использовании всех трех триггеров можно получить Ксч = 5...7: 22 < Ксч <23. Счетчик с Ксч ^ должен иметь 5 состояний, которые в простейшем случае образуют последовательность: {О, 1, 2, 3, 4}. Циклическое повторение этой последовательности означает, что коэффициент деления счетчика равен 5. Для построения суммирующего счетчика с Ксч =5 надо, чтобы после формирования последнего числа из последовательности {О, 1, 2, 3, 4} счетчик переходил не к числу 5, а к числу 0. В двоичном коде это означает, что от числа 100 нужно перейти к числу 000, а не 101. Изменение естественного порядка счета возможно при введении дополнительных связей между триггерами счетчика. Можно воспользоваться следующим способом: как только счетчик попадает в нерабочее состояние (в данном случае 101), этот факт должен быть опознан и повлечь последующую выработку сигнала, который перевел бы счетчик в состояние 000. Рассмотрим этот способ более детально. Факт попадания счетчика в нерабочее состояние описывается логическим уравнением:
Состояния 110 и 111 также являются нерабочими и поэтому учтены при составлении уравнения. Если на выходе эквивалентной логической схемы F = 0, значит счетчик находится в одном из рабочих состояний: Ovlv2v3v4. Как только он попадает в одно из нерабочих состояний 5v6v7, формируется сигнал F = 1. Появление сигнала F = 1 должно переводить счетчик в начальное состояние 000, следовательно, этот сигнал нужно использовать для воздействия на установочные входы триггеров счетчика, которые осуществляли бы сброс счетчика в состояние Q1 = Q2 = Q3 = 0. При реализации счетчика на триггерах со входами установки логическим нулем для сброса триггеров требуется подать на входы сброса сигнал R=0. Для обнаружения факта попадания в нерабочее состояние используем схему, реализующую функцию F и выполненную на элементах И-НЕ. Для этого преобразуем выражение для функции:
Соответствующая схемная реализация приведена на рис. 14.20.
Счетчик будет работать следующим образом: при счете от 0 до 4 все происходит как в обычном суммирующем счетчике с Кдч=8. Установочные сигналы равны 1 и естественному порядку счета не препятствуют. Счет происходит по положительному фронту импульса на счетном входе С. В тот момент, когда счетчик находится в состоянии 4 (100), следующий тактовый импульс сначала переводит счетчик в состояние 5 (101), что немедленно (задолго до прихода следующего тактового импульса) приводит к формированию сигнала сброса, который поступает на установочные входы сброса триггеров. В результате счетчик сбрасывается в 0 и ждет прихода следующего тактового импульса на счетный вход. Один цикл счета закончился, счетчик готов к началу следующего цикла. Применяя такие схемы с обратной связью для сброса счетчика, нужно иметь в виду, что операция сброса занимает конечное время, поэтому непосредственно перед сбросом счетчика в 0 на выходе первого триггера появляются кратковременные импульсы, или "иголки". Это не имеет значения при подключении счетчика напрямую к индикатору, но при использовании этого выхода счетчика в качестве источника тактовых импульсов могут возникнуть определенные проблемы. Схема, в которой это явление устранено, приведена на рис. 14.21. Важным отличием является то, что схема обнаруживает не факт попадания в нерабочее состояние 101, а факт попадания в состояние 100 и в следующем такте вырабатывает сигнал сброса.
Порядок проведения экспериментов Эксперимент 1. Исследование суммирующего счетчика.
Откройте файл с14_06 со схемой, изображенной на рис. 14.22. Включите схему. Подавая на вход схемы тактовые импульсы при помощи ключа С и наблюдая состояние выходов счетчика при помощи логических пробников, составьте временные диаграммы работы суммирующего счетчика. Определите коэффициент пересчета счетчика. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов". Обратите внимание на числа, формируемые состояниями инверсных выходов счетчика.
Эксперимент 2. Исследование вычитающего счетчика.
а). Откройте файл с14_07 со схемой, изображенной на рис. 14.23. Включите схему. Зарисуйте временные диаграммы работы вычитающего счетчика в раздел "Результаты экспериментов". б). В схеме на рис. 14. 23 входы логического анализатора подключите к инверсным входам триггеров. Включите схему. Зарисуйте полученные временные диаграммы в раздел "Результаты экспериментов" и сравните их с диаграммами, полученными в эксперименте 1.
Эксперимент 3. Исследование счетчика с измененным коэффициентом пересчета.
а). Откройте файл с14_08 со схемой, изображенной на рис. 14.24. Включите схему. Подавая на вход схемы тактовые импульсы при помощи ключа С и наблюдая состояние выходов счетчика при помощи логических пробников, составьте временные диаграммы работы счетчика и определите коэффициент пересчета. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов".
б). Измените структуру комбинационной части счетчика в соответствии со схемой на рис. 14.20. Подавая на вход схемы тактовые импульсы при помощи ключа С и наблюдая состояние выходов счетчика при помощи логических пробников, составьте временные диаграммы работы счетчика на 5. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов". Эксперимент 4. Исследование регистра Джонсона. Откройте файл с14_09 со схемой, изображенной на рис. 14.25. Счетное устройство, приведенное на рисунке, получило название регистра Джонсона или регистра с перекрестными связями. Включите схему. Постройте временные диаграммы сигналов на выходах триггеров. Определите коэффициент пересчета регистра Джонсона. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов".
Эксперимент 5. Исследование регистра Джонсона, реализованного на JK-триггерах.
а). Откройте файл с14_10 со схемой, изображенной на рис. 14.26. Установите ключ S в верхнее положение (на вход S второго триггера подается сигнал логической единицы). Включите схему. Постройте временные диаграммы работы схемы и занесите их в раздел "Результаты экспериментов". Сравните полученные диаграммы с результатами эксперимента 4. б). Установите схему в состояние 000. Подайте при помощи ключа S кратковременный импульс на вход S второго триггера. При этом схема должна установиться в состояние 010. Подавая на вход С схемы тактовые импульсы при помощи соответствующего ключа и наблюдая состояние выходов схемы при помощи логических пробников, составьте временные диаграммы работы устройства. Определите коэффициент пересчета схемы. Результаты занесите в раздел "Результаты экспериментов".
Результаты экспериментов
Эксперимент 1. Исследование суммирующего счетчика. Временные диаграммы.
Эксперимент 2. Исследование вычитающего счетчика. а). Временные диаграммы.
б). Временные диаграммы.
Эксперимент 3. Исследование счетчика с измененным коэффициентом пересчета. а). Временные диаграммы.
б). Временные диаграммы.
Эксперимент 4. Исследование регистра Джонсона. Временные диаграммы.
Эксперимент 5. Исследование регистра Джонсона, реализованного на JK-триггерах. а). Временные диаграммы.
б). Временные диаграммы.
Вопросы.
1. Почему при подключении счетных входов триггеров к инверсным выходам предыдущих каскадов счетчик на D-триггерах работает как суммирующий, а при подключении к прямым -как вычитающий?
2. В каком режиме будет работать счетчик на JK-триггерах при подключении счетных входов триггеров к прямым выходам предыдущих каскадов? Как изменится режим работы счетчика при подключении счетных входов триггеров к инверсным выходам?
3. Какой коэффициент пересчета имеет регистр Джонсона?
4. Какими способами можно изменить коэффициент пересчета счетчика?
5. Сколько триггеров должен содержать счетчик с коэффициентом пересчета Ксч =(3,5,7,9, 10,12,14,15,24,30}?
6. В двоичном счетчике коэффициент пересчета равен 8, число триггеров - 3. При поступлении тактовых импульсов на счетный вход счетчик изменяет своё состояние в следующей последовательности: 000-001-010-011-100-101-110-111-000. Сколько триггеров в счетчике изменяют свое состояние одновременно на каждом из переходов? Действительно ли триггеры изменяют своё состояние одновременно? Как происходит переход счетчика из состояния 111 в состояние ООО? Какой из триггеров первым изменит своё состояние? Что послужит причиной переключения второго триггера? Как развивается процесс изменения состояния триггеров при переходе счетчика из состояния 011 в состояние 100?
7. Цифровые часы в метро реализованы на основе счетчиков. Иногда можно заметить, что четное число секунд на табло часов сохраняется заметно дольше, чем нечетное (возможна и обратная закономерность). Почему это происходит?
8. Какую разрядность должен иметь счетчик, отсчитывающий секунды и десятки секунд при наличии генератора импульсов частотой 10 кГц?
Счетчики и триггеры
Задача 1.
Предложите схему на основе RS-триггера, которая даст возможность запомнить появление хотя бы одного кратковременного перерыва (спада к нулю) напряжения 5 В, которое подается на вход схемы. Проверьте полученное решение с помощью Electronics Workbench.
Задача 2.
Предложите схему на основе RS-триггера, которая даст возможность запомнить появление хотя бы одного импульса помехи в контролируемой линии. Проверьте полученное решение с помощью Electronics Workbench.
Задача 3.
На рис. 14.20 приведена схема счетчика с коэффициентом пересчета 5. Предложите иные способы построения счетчиков с таким же коэффициентом пересчета. Проверьте полученное решение с помощью Electronics Workbench.
Задача 4.
Разработайте схему, соберите ее и проверьте работу счетчиков со следующими последовательностями изменения состояний:
а) 1, 2, 3, 4, 5 6)2,3,4,5,6 в) 3,4, 5,6, 7 г) 4, 5, 6, 7,0
д) 0,4, 5, 6, 7 е)0, 1, 5,6, 7 ж)0, 1,2,6, 7 3)0, 1,2,3, 7.
Все остальные состояния, не принадлежащие указанным множествам, запрещены. Задача 5.
Разработайте схему, соберите ее и проверьте работу счетчика с Ксч'^5, взяв за основу счетчик на вычитание со следующими последовательностями изменения состояний:
а) 7, 6, 5, 4,3 6)6,5,4,3,2 в) 5, 4, 3, 2, 1 г) 4. 3,2, 1,0
Д) 3,2, 1,0, 7 е)2, 1,0, 7,6 ж) 1, 0, 7, 6, 5 з)0, 7,6,5,4.
Задача 6.
Разработайте схему и проверьте работу суммирующего счетчика с числом состояний 6 (Ксч=6) для следующих последовательностей состояний:
а) О, 1, 2,3,4, 5 б) 1, 2, 3, 4, 5, 6 в)2,3,4,5,6, 7 г) 0,1, 4, 5, 6, 7
д)0, 1,2,3,6, 7 е)0,3,4, 5,6, 7 ж) 1,2, 3, 5,6, 7 3)1,3,4,5,6,7.
Задача 7.
Выполните предыдущее упражнение на основе вычитающего счетчика (порядок счета изменить на противоположный).
Задача 8
Разработайте схему преобразователя выходных кодов регистра Джонсона в сигналы 1,2,3,4,5,6 в соответствии с диаграммами рис. 14.27. Схема преобразователя должна быть минимизирована с учетом избыточных состояний сигналов Ql, Q2 и Q3.
Задача 9.
Разработайте, соберите и проверьте работу преобразователя выходных кодов счетчика на 6 в сигналы 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в соответствии с диаграммами рис. 14.28. Схему преобразователя минимизируйте с учетом избыточных состояний счетчика.
